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北师大版高一数学必修一电子课本免费下载
预习课本可以帮助同学们高效学习,那么关于北师大版高一数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些北师大版高一数学必修一电子课本，仅供参考。
1、设集合A={x?Q|x>-1}，则( )
A、??A BA CA D、 ?A
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=( )
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数f(x)?x?1的定义域为( ) x?2
A、[1，2)∪(2，+∞) B、(1，+∞) C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是( )
5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是( )
A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(
)
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
x??2,x?07、函数y???x 的图像为( ) ??2,x?0
8、设f(x)?logax(a>0，a≠1)，对于任意的正实数x，y，都有( )
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在(-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则( )
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、
b=2a>0 D、a，b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图，则年
增长率的是
( )(年增长率=年增长值/年产值) (万元)1000800600400200(年)A、97年
C、99年
B、98年 D、00年
二、填空题(共4题，每题4分)
11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域
为 ;
12、计算机成本不断降低，若每隔3年
计算机价格降低1/3，现在价格为
8100元的计算机，则9年后价格可降为 ;
13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ;
14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数;
②定义域为{x?R|x?0};
③在(0,??)上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。)
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在做一份试卷的过程中，学生们应该注意哪些问题呢?下面是读文网小编网络整理的北师大高一数学必修4复习题以供大家学习参考。
1.0
2.cos β
3.83
解析原式=2+2(sin αsin β+cos αcos β)=2+2cos(α-β)=83.
4.12
解析原式=-cos 73°sin 43°+sin 73°sin 47°
=-sin 17°sin 43°+cos 17°cos 43°
=cos(43°+17°)=cos 60°=12.
5.15
解析由cosα+β=cos αcos β-sin αsin β=13cosα-β=cos αcos β+sin αsin β=12，
∴sin αsin β=112cos αcos β=512，
∴tan αtan β=15.
6.3π4
解析sin(α-β)=-255(-π2<α-β<0).sin 2α=31010，
∴cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]
=cos 2αcos(α-β)+sin 2αsin(α-β)
=1010•55+31010•-255=-22，
∵α+β∈(0，π)，∴α+β=3π4.
7.55
解析∵sin(π+θ)=-35，
∴sin θ=35，θ是第二象限角，
∴cos θ=-45.
∵sinπ2+φ=-255，∴cos φ=-255，φ是第三象限角，
∴sin φ=-55.
∴cos(θ-φ)=cos θcos φ+sin θsin φ
=-45×-255+35×-55=55.
8.133
解析8cos(2α+β)+5cos β=8[cos(α+β)cos α-sin(α+β)sin β]+5[cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α]=13cos(α+β)cos α-3sin(α+β)sin α=0.
∴3sin(α+β)sin α=13cos(α+β)cos α.
∴tan(α+β)tan α=133.
9.-12
解析由sin α+sin β=-sin γ①cos α+cos β=-cos γ ②
①2+②2⇒2+2(sin αsin β+cos αcos β)=1
⇒cos(α-β)=-12.
10.-π4
解析∵α、β∈0，π2，
∴cos α=255，sin β=31010，
∵sin α<sin β，∴α-β∈-π2，0.
∴cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β
=255•1010+55•31010=22，
∴α-β=-π4.
11.解∵α∈0，π2，tan α=43，
∴sin α=437，cos α=17.
∵α+β∈(0，π)，cos(α+β)=-1114，
∴sin(α+β)=5314.
∴cos β=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α
=-1114×17+5314×437=12.
12.解∵π2<α-β<π，cos(α-β)=-45，
∴sin(α-β)=35.
∵32π<α+β<2π，sin(α+β)=-35，
∴cos(α+β)=45.
∴cos 2β=cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=45×-45+-35×35=-1.
∵π2<α-β<π，32π<α+β<2π，
∴π2<2β<3π2，
∴2β=π，∴β=π2.
13.解∵π2<α<π，∴π4<α2<π2.
∵0<β<π2，
∴-π2<-β<0，-π4<-β2<0.
∴π4<α-β2<π，-π4<α2-β<π2.
又cos(α-β2)=-19<0，
sin(α2-β)=23>0，
∴π2<α-β2<π，0<α2-β<π2.
∴sin(α-β2)=1-cos2α-β2=459.
cos(α2-β)=1-sin2α2-β=53.
∴cosα+β2=cos[(α-β2)-(α2-β)]
=cos(α-β2)cos(α2-β)+sin(α-β2)sin(α2-β)
=(-19)×53+459×23=7527.
14.解由已知，得
sin γ=sin β-sin α，cos γ=cos α-cos β.
平方相加得(sin β-sin α)2+(cos α-cos β)2=1.
∴-2cos(β-α)=-1，∴cos(β-α)=12，
∴β-α=±π3.
∵sin γ=sin β-sin α>0，
∴β>α，∴β-α=π3.
看过“北师大高一数学必修4复习题”
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在考试即将到来之际，我们应该在为此做出什么样的准备呢?下面是有读文网小编为你整理的北师大高一数学必修1练习题，希望能够帮助到你!
1.25
解析由集合相等的定义知，2x=7x+y=4或2x=4x+y=7，
解得x=72y=12或x=2y=5，又x，y是整数，所以x=2，y=5.
2.-14
解析令12x-1=t，则x=2t+2，
所以f(t)=2×(2t+2)+3=4t+7.
令4m+7=6，得m=-14.
3.[1,2)
解析由题意得：x-1≥02-x>0，解得1≤x<2.
4.原点
解析∵f(x)=x3+x是奇函数，
∴图象关于坐标原点对称.
5.③
解析本题考查幂的运算性质.
f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).
6.①②③
解析由指数函数与对数函数的单调性知只有④正确.
7.b>c>a
解析因为a=0.3=0.30.5<0.30.2=c<0.30=1，
而b=20.3>20=1，所以b>c>a.
8.{-11，-6，-3，-2,0,1,4,9}
解析由10m+1∈Z，且m∈Z，知m+1是10的约数，故|m+1|=1,2,5,10，从而m的值为-11，-6，-3，-2,0,1,4,9.
9.2解析依题意，函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，
因此a+a2+loga2=loga2+6，解得a=2.
10.①
解析将y=lg x的图象向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y=|lg(x+1)|的图象.
11.12
解析∵f(x)是偶函数，
∴f(-x)=f(x)，
即lg(10-x+1)-ax=lg1+10x10x-ax=lg(10x+1)-(a+1)x
=lg(10x+1)+ax，
∴a=-(a+1)，∴a=-12，又g(x)是奇函数，
∴g(-x)=-g(x)，
即2-x-b2-x=-2x+b2x，∴b=1，∴a+b=12.
12.15lg 2
解析令x5=t，则x= .∴f(t)=15lg t，∴f(2)=15lg 2.
13.x3-2-x+1
解析∵f(x)是R上的奇函数，∴当x>0时，
f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+2-x-1]=x3-2-x+1.
14.f(x)=
解析设f(x)=xn，则有3n=427，即3n= ，∴n=34，
即f(x)= .
15.解(1)原式= +(lg 5)0+=53+1+43=4.
(2)由方程log3(6x-9)=3得
6x-9=33=27，∴6x=36=62，∴x=2.
经检验，x=2是原方程的解.
16.解设最佳售价为(50+x)元，最大利润为y元，
y=(50+x)(50-x)-(50-x)×40=-x2+40x+500.
当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元.
故此商品的最佳售价应为70元.
17.解(1)函数有两个零点，则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根，易知Δ>0，即Δ=4+12(1-m)>0，
可解得m<43;Δ=0，可解得m=43;Δ<0，可解得m>43.故m<43时，函数有两个零点;m=43时，函数有一个零点;
m>43时，函数无零点.
(2)因为0是对应方程的根，有1-m=0，∴m=1.
18.解(1)D=(-∞，0)∪(0，+∞)，若f(x)=1x∈M，则存在非零实数x0，使得1x0+1=1x0+1，即x20+x0+1=0，
因为此方程无实数解，所以函数f(x)=1x∉M.
(2)D=R，由f(x)=kx+b∈M，存在实数x0，使得k(x0+1)+b=kx0+b+k+b，解得b=0，
所以，实数k和b的约束条件是k∈R，b=0.
19.解由f(2a+1)+f(4a-3)>0得f(2a+1)>-f(4a-3)，
又f(x)为奇函数，得-f(4a-3)=f(3-4a)，
∴f(2a+1)>f(3-4a)，
又f(x)是定义域[-2,2]上的减函数，
∴2≥3-4a>2a+1≥-2，即2≥3-4a3-4a>2a+12a+1≥-2，∴a≥14a<13a≥-32，
∴实数a的取值范围为[14，13).
20.解(1)当a=1时，由x-2x=0，x2+2x=0，
得零点为2，0，-2.
(2)显然，函数g(x)=x-2x在[12，+∞)上递增，
且g(12)=-72;函数h(x)=x2+2x+a-1在[-1，12]上也递增，且h(12)=a+14.
故若函数f(x)在[-1，+∞)上为增函数，则a+14≤-72，∴a≤-154.故a的取值范围为(-∞，-154].
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教师们在即将到来的考试之时，准备好了学生们的复习工作了吗?让我们来预先做一份试卷，这份设计良好的试卷!下面是读文网小编网络整理的北师大版高一数学必修一期末试卷以供大家学习参考。
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1、已知集合 ，则 。
2、已知幂函数 的图象过点 ，则幂函数的解析式 。
3、若扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为 。
4、若集合 ，对应关系 是 到 的映射，则集合 。
5、已知角 的终边经过点 ，则 。
6、已知函数 满足 ，则 。
7、在区间 内，与角 终边相同的角的集合是 。
8、方程 的解在区间 内，则 = 。
9、已知函数 ，则 。
10、设 ， ， ，则 由小到大的顺序是 。
11、函数 的单调增区间为 。
12、已知函数 是定义在 的偶函数，则实数 的值为 。
13、已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点的集合为
14、已知函数 ，若 是函数 的最小值，则实数 的取值范围是 。
二、解答题(本大题共6小题，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本题满分14分)已知函数 。
(1)将函数 写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图(作图要求：①要求列表;②先用铅笔作出图象，再用 的黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数 在区间 上的最大值和最小值。
16、(本小题满分14分)
设全集 ，函数 的定义域为集合 ，集合 。
(1)若 ，求 ;
(2)若 C UB，求实数 的取值范围。
17、(本小题满分15分) 计算下列各式的值：
(1) ;
(2) 。
18、(本小题满分15分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元， 每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为 ，其中 是仪器的产量(单位：台);
(1)将利润 表示为产量 的函数(利润=总收益-总成本);
(2)当产量 为多少台时，公司所获利润最大?最大利润是多少元?
19、(本小题满分16分) 已知二次函数 满足 ，且 。
(1)求 的解析式;
(2) 若函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围;
(3) 若关于 的方程 有区间 上有唯一实数根，求实数 的取值范围(注：相等的实数根算一个)。
20、(本小题满分16分) 设常数 ，函数 。
(1)当 时，判断并证明函数 在 的单调性;
(2)当 时，讨论函数 的奇偶性，并说明理由;
(3)当 时，若存在区间 ，使得函数 在 的值域为 ，求实数 的取值范围。
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北师大版高一英语必修一电子课本教材下载
预习课本可以帮助同学们高效学习,那么关于高一英语必修一课本该怎么学习呢?一起来看看吧。以下是小编准备的一些北师大版高一英语必修一电子课本，仅供参考。
高一下期是学生逐渐认识和适应高中外语学习的关键时期，我们计划在上期的基础上，继续拓宽学生的知识面，全面培养听、说、读、写四会能力，特别是理解、分析和阅读的能力，让学生尽快适应高中学习。
一、教育教学指导思想
树立新观念,钻研新大纲,探索新教法。
二、教学工作
1、必修课。
本期教学课时仍然紧,教材内容多，知识覆盖面大，在上好教本的同时，要特别考虑拓展学上的课外知识，人文知识，加强课外阅读的补充和指导，具体方法如下：
a) 狠抓单元教学,突出单元教学重点。把握好各个环节如：warming up-speaking; reading; explanation oflanguage points, unit exercises，listening. 让学生不仅学习知识，而且得到能力的培养。
b)增强教改意识。要整体提高学生的思想认识和文化品味。要将“教法指导”转为“学法指导”,重视指导学生思维方法的学习,要引导并鼓励学生的创新意识。相对淡化知识系统,强调运用语言的能力和语感能力的培养,重视积累,感悟和熏陶。新教材中的“口语交际”要让学生充分活动,还要采用多种形式拓展学生的英语实践活动,努力提高学生学习英语的兴趣。
2、课内课外阅读。
a)教师指导阅读,教师除了课文中阅读材料，还要指导学生的课外阅读，备课时要对其内容,重难点,方式方法等都要作通盘考虑。另外还要注意“教本”和“课外阅读”的相关延伸,即“课外阅读”和“教本”具体课文的相关衔接。同时，教师还要对学生进行阅读策略方面的指导。
b) 学生单元小结
1.积累词语，对课文涉及的重要词语，要抄写、查字典解释重点记忆。
2.阅读报刊文章写点评;3.每单元写一百字左右与课文内容相关的作文。
c) 课堂交流,课堂内除了individual activity, pair work, group work, discussion,debate这些活动，还有课外的 team work ，duty report，这些材料都以书面形式和口头形式呈现，最后由教师收集作资料保存。
d) 英语学习小组活动,每个小组每学期都有机会在课堂展示对一篇文章或一个专题的理解，质疑,评析,欣赏.这是学生自主学习和“研究性阅读”的尝试。
3、写作。
a) 根据教材的编写体例,把教本上的"写作"内容与学生练笔结合。
b) 本期拟作作文每单元1次。
c)作文批改要讲实效,要调动学生参与,可先由学生自评或互评,再由老师点评,对其得失进行分析总结,并提倡学生写后记或重作,以期不断提高写作能力。
d) 对优秀的作文可进行交流。
4、充分利用电教手段。
即电脑,投影仪,磁带,录像,影碟机等电教手段,适当的时候使用多媒体教室,使英语课堂更加形象,生动活泼。
三、本学期学生情况分析：
7﹑8﹑9班均为普通班。通过近一周来的摸底，已基本知道了学生的大致情况：
1.基础知识欠帐太多,主要指初中基础词汇、短语及语法,但也有大部分成绩较好的学生对上学期的知识依然很陌生。
2.由于基础知识欠缺较多，他们大多数人缺乏学习积极性及主动性。对英语极为恐惧及厌恶。具体表现在：早晚自习不愿复习所学内容，尤其是早自习不愿开口读书。由于单词欠缺量大，绝大部分学生到了句句有生词的程度，其家庭作业只能乱做、乱抄甚至不做。
3.由于基础知识的缺乏，必然导致基本技能的缺乏，听、说、读、写能极差，这样必然会导致课堂教学进度慢，效果差。
4.大多数学生，由于听不懂课，所以课堂纪律就较差，必然导致学生学习效率低下。对于以上这些问题都必须认真对待及改正，应在上高中教材时，加强初中词汇、短语及基本语法的复习，基础相对较好，可以在上高中课文的时候顺便把课文中的涉及初中的相关知识拓展出来，要求学生记忆掌握。
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苏教版高一数学必修一电子课本2023下载
数学在人类历史发展和社会生活中，发挥着不可替代的作用，那么关于高一数学必修一电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些苏教版高一数学必修一电子课本，仅供参考。
教学目标：
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点：
集合概念、性质
教学难点：
集合概念的理解
教学过程：
1、定义：
集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素为1、3、5、7，
例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，
例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，
例(4)的元素为所有直角三角形，
例(5)为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合，{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??
为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。
3、元素与集合的'关系：隶属关系
元素与集合的.关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a?A，相反，a不属于集A记作a?A(或)
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。
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人教版高一必修一数学电子课本2023可打印
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，那么关于人教版高一数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些人教版高一必修一数学电子课本2023，仅供参考。
教学目标：
(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x—1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
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当我们在面临考试的来临的时候，不要紧张，让我们来做套试题卷减轻一下压力吧!下面是读文网小编网络整理的北师大数学必修3课后练习题以供大家学习参考。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1.已知等差数列{an｝的通项公式 ,则a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.已知等差数列 满足 =28，则其前10项之和为 ( )
A 140 B 280 C 168 D 56
3.已知 是等比数列， ，则公比 =()
. B. .2 D.
4.若实数 、 、 成等比数列，则函数 与 轴的交点的个数为( )
1 0 无法确定
5.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则 等于( )
A. B. C. D. 或
6.已知等比数列 的前 项和为 , , ，则此等比数列 的公比 等于( )
A.2 B. C. D.
7.已知数列{an}的通项公式为 (n∈N*),若前n项和为9,则项 数n为( )
A.99 B.100 C.101 D.102
8.已知等差数列前项和为 .且 则此数列中绝对值最小的项为( )
A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项
9.等比数列 的 各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D .
10.在各项均不为零的等差数列 中,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
11.等比数列 的前 项和 则 的值为 ( )
A . 1 B.-1 C .17 D. 18
12.已知等比数列 的首项为8， 是其前 项的和，某同学经计算得 , , ,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 ( )
A. B. C. D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)
13.数列 的前 项和 ，则 .
14. =__________ .
15. 若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为_________;数列 中数值最小的项是第_________项.
16.数列 前项和为 ,且三数: 成等差数列，则 =____.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(1)在等差数列 中,d=2,n=15, 求 及
(2) )在等比数列 中, 求 及 .
18. 已知数列 是等差数列，且 ， .
⑴ 求数列 的通项公式;
⑵ 令 ，求数列 的前 项和的公式.
19.数列 满足：
(1)记 ,求证: 是等比数列;(2)求数列 的通项公式.
20. 已知关于x的 二次方程 的两根 满足，且
(1)试用 表示 ;(2)求数列的通项公式 ;(3)求数列 的前 项和 .
21. 某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从2011年起每年比上一年纯利润减少200万元, 2011年初该企业一次性投入资金6000万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第 年(今年为第一年)的利润为 万元( 为正整数).
(1)设从2011年起的前 年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为 万元,进行技术改造后的累计纯利润为 万元(须扣除技术改造资金),求 的表达式
(2 ).依上述预测, 从2011年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累积纯利润.
22.已知点 是函数 的图像上一点.等比数列 的前 项和为 .数列 的首项为c,且前 项和 满足
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)若数列 的前 项和为 ，问满足 > 的最小正整数 是多少?
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在我们的日常学习生活中，我们应该多做试题卷，锻炼我们的做题能力，这样子才能够使我们的学习成绩有所提升!下面是读文网小编网络整理的福州三中高一2016数学必修2试卷以供大家学习参考。
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上).
1.已知全集 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.定义在R的奇函数 ，当 时， ，则 等于( )
A. B. C. D.
3.已知向量 ，则( )
A. B. C. D.
4.已知函数 是定义在 上的增函数，则满足 的 取值范围是( )
A. B. C. D.
5.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( )
A. B. C. D.
6.函数 零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
7.若 都是锐角，且 ， ，则 ( )
A. B. C. 或 D. 或
8.将函数 的图象向左平移 个单位后的图象关于原点对称，则 的值为( )
A. B. C. D.
9.函数 的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
10.已知 ，若 ，则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知函数 一个周期的图象如图所示，则 的值为( )
A. B. C. D.
12.已知函数 若函数 的零点个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13.已知三个数 ，则 的大小关系为 .
14.化简 的值为___________.
15.若 ， 是方程 的两个根，则 .
16.在菱形 中，对角线 ， 为 的中点，则 _______.
三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
已知 三点的坐标分别是 ， ， ，其中 .
(1)若 ，求角 的值;
(2)若 ，求 的值.
18.(本小题满分12分)
，记 .且 的最小正周期为 .
(1)求 的最大值及取得最大值时 的集合;
(2)求 在区间 上的取值范围.
19.(本小题满分12分)
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数 与听课时间 (单位：分钟)之间的关系满足如图所示的图象，当 时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 ，过点 ;当 时，图象是线段 ，其中 ，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
(1)试求 的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
20.(本小题满分12分)
设 是定义在 上的偶函数，其图象关于直线 对称，对任意 都有 ，且 .
(1)求 ;
(2)求证： 是周期函数.
21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)判断 的奇偶性并证明;
(2)若对于 ，恒有 成立，求 的取值范围.
22.(本小题满分12分)
函数 .
(1)当 时，求 的单调递增区间;
(2)若 恒成立，求 的取值范围.
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一份设计良好的试题卷能够很好地检验处学生们的学习情况，你想要提前去了解它吗?下面是读文网小编整理的北师大高中数学必修2试题以供大家阅读。
1.A[由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题④正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题①、②、③都不正确，故选A.]
2.B3.D
4.C[∵A∈α，A∈β，
∴A∈α∩β.
由公理可知α∩β为经过A的一条直线而不是A.
故α∩β=A的写法错误.]
5.C
6.D[四点共面时有1个平面，四点不共面时有4个平面.]
7.(1)C(2)D(3)A(4)B
8.A∈M
解析因为α∩β=M，A∈a⊂α，所以A∈α，同理A∈β，故A在α与β的交线M上.
9.③
10.解很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示.
∵E∈AC，AC⊂平面SAC，
∴E∈平面SAC.
同理，可证E∈平面SBD.
∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线.
11.证明因为AB∥CD，所以AB，CD确定平面AC，AD∩α=H，因为H∈平面AC，H∈α，由公理3可知，H必在平面AC与平面α的交线上.同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上，因此E，F，G，H必在同一直线上.
12.证明
∵l1⊂β，l2⊂β，l1 l2，
∴l1∩l2交于一点，记交点为P.
∵P∈l1⊂β，P∈l2⊂γ，
∴P∈β∩γ=l3，
∴l1，l2，l3交于一点.
13.证明(1)∵C1、O、M∈平面BDC1，
又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理3知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上，
∴C1、O、M三点共线.
(2)∵E，F分别是AB，A1A的中点，
∴EF∥A1B.
∵A1B∥CD1，
∴EF∥CD1.
∴E、C、D1、F四点共面.
(3)由(2)可知：四点E、C、D1、F共面.
又∵EF=12A1B.
∴D1F，CE为相交直线，记交点为P.
则P∈D1F⊂平面ADD1A1，P∈CE⊂平面ADCB.
∴P∈平面ADD1A1∩平面ADCB=AD.
∴CE、D1F、DA三线共点.
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教师们应该为他的学生们准备什么样的模拟测试卷去检测学生们的学习情况呢?下面是读文网小编整理的高一年级必修2数学课后习题以供大家阅读。
1.90°
2.4
解析①忽视两直线可以相交，②可以相交、平行，③l1、l2可以异面、相交，④与l1、l2都相交的两直线可以相交.
3.②
解析注意到直线的斜率a与在y轴上的截距1a同号，故②正确.
4.4π
解析
∵SO⊥底面ABC，
∴SO为三棱锥的高线，
∴SO=r，又∵O在AB上，AB=2r，AC=2r，∠ACB=90°
∴BC=2r，
∴VS-ABC=13×12×2r×2r×r=13r3.
又∵球的体积V=43πr3，∴VVS-ABC=43πr313r3=4π.
5.π3
解析连结A1B，BC1，A1C1，
∵E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，
∴EF∥12A1B，GH∥12BC1，
∴∠A1BC1即为异面直线EF与GH所成的角.
又∵ABCD—A1B1C1D1是正方体
∴A1B=BC1=A1C1，
∴∠A1BC1=60°.
6.x+2y-3=0
解析直线x-2y+1=0与x=1的交点为A(1,1)，点(-1,0)关于x=1的对称点为B(3,0)也在所求直线上，∴所求直线方程为y-1=-12(x-1)，即x+2y-3=0.
7.x+y=2或x=y
解析截距相等问题关键不要忽略过原点的情况.
8.2或0
解析圆的方程可化为(x-1)2+(y-2)2=5，
则圆心为(1,2).
由点到直线的距离公式得d=|1-2+a|2=22，
解得a=2或0.
9.60°
解析可先求出圆心到直线的距离d=3，由于半径为2，设圆心角为θ，则知cosθ2=32，∴θ=60°.
10.2
解析满足要求的直线应为圆心分别为A、B，半径为1和2的两圆的公切线，而圆A与圆B相交，所以公切线有两条.
11.(0,8,0)或(0，-2,0)
12.2
解析由已知可知PQ的垂直平分线为
kx-y+4=0，
∴直线kx-y+4=0过圆心-12，3，
∴-12k+1=0，k=2.
13.36π
解析由三视图可知，该几何体是半个圆锥，底面半径为1，高为3，故体积为16π×12×3=36π.
14.x2+(y-3)2=1
解析圆C：x2+y2-4x-6y+8=0与x轴没有交点，只与y轴相交，取x=0，得
y2-6y+8=0解得两交点分别为(0,2)和(0,4)，由此得圆C′的圆心坐标为(0,3)，半径为1，所以标准方程为x2+(y-3)2=1.
15.解由3x+4y+12=04x-3y+16=0，
解得交点B(-4,0)，
∵BD⊥AC，∴kBD=-1kAC=12，
∴AC边上的高线BD的方程为
y=12(x+4)，即x-2y+4=0.
16.解由题意知，直线AB的斜率存在，
且AB=62，OA=25，作OC⊥AB于C.
在Rt△OAC中，OC=20-(32)2=2.
设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y+4=k(x-6)，即kx-y-6k-4=0.
∵圆心到直线的距离为2，
∴|6k+4|1+k2=2，即17k2+24k+7=0，
∴k=-1或k=-717.
故所求直线的方程为x+y-2=0或7x+17y+26=0.
17.证明如图所示，连结AC，BD，交于点O，连结EO，因为四边形ABCD为正方形，
所以O为AC的中点，又E为PC的中点，所以OE为△PAC的中位线，所以EO∥PA，又EO⊂平面EDB，且PA⊄平面EDB，所以PA∥平面EDB.
18.(1)证明
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，连结C1D，
∵DC=DD1，
∴四边形DCC1D1是正方形，
∴DC1⊥D1C.
又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC∩DD1=D，
∴AD⊥平面DCC1D1，D1C⊂平面DCC1D1，
∴AD⊥D1C.
∵AD，DC1⊂平面ADC1，且AD∩DC1=D，
∴D1C⊥平面ADC1，
又AC1⊂平面ADC1，
∴D1C⊥AC1.
(2)解
在DC上取一点E，连结AD1，AE，设AD1∩A1D=M，BD∩AE=N，连结MN，
∵平面AD1E∩平面A1BD=MN，要使D1E∥平面A1BD，须使MN∥D1E，
又M是AD1的中点.
∴N是AE的中点.
又易知△ABN≌△EDN，
∴AB=DE.即E是DC的中点.
综上所述，当E是DC的中点时，可使D1E∥平面A1BD.
19.解(1)设M坐标为(x，y)，由题意得x2+y2(x-3)2+y2=12，整理得(x+1)2+y2=4.
所以M点的轨迹方程为(x+1)2+y2=4.
(2)因为曲线C：(x+1)2+y2=4，
所以C关于直线2x+y-4=0对称的曲线C′是与C半径相同的圆，故只需求C′的圆心坐标即可，设C′的圆心坐标(x0，y0).
由题意得y0x0+1=122•x0-12+y02-4=0，解得x0=195y0=125.
故曲线C′的方程为x-1952+y-1252=4.
20.(1)解因为四边形ADEF是正方形，
所以FA∥ED.所以∠CED为异面直线CE与AF所成的角.
因为FA⊥平面ABCD，所以FA⊥CD.
故ED⊥CD.
在Rt△CDE中，CD=1，ED=22，
CE=CD2+ED2=3，
所以cos∠CED=EDCE=223.
所以异面直线CE与AF所成角的余弦值为223.
(2)证明如图，过点B作BG∥CD，交AD于点G，则∠BGA=∠CDA=45°.由∠BAD=45°，可得BG⊥AB，从而CD⊥AB.
又CD⊥FA，FA∩AB=A，所以CD⊥平面ABF.
(3)解由(2)及已知，可得AG=2，即G为AD的中点.
取EF的中点N，连结GN，则GN⊥EF.因为BC∥AD，所以BC∥EF.过点N作NM⊥EF，交BC于点M，则∠GNM为二面角B-EF-A的平面角.
连结GM，可得AD⊥平面GNM，故AD⊥GM，从而BC⊥GM.
由已知，可得GM=22.由NG∥FA，FA⊥GM，得NG⊥GM.
在Rt△NGM中，tan∠GNM=GMNG=14.所以二面角B-EF-A的正切值为14.
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我们作为学生，在做试题卷的时候应该怎么样的从试卷中获取我们的学习情况的信息呢?让我们来做一套试题卷吧!下面是读文网小编网络整理的北师大版数学必修4练习题，希望对你有用。
1.B[可以利用特殊值法来选出答案，如曲线过点(-1,0)，(-1,2)两点.]
2.C[方程f(x，y)-f(x0，y0)=0表示过点M(x0，y0)且和直线l平行的一条直线.故选C.]
3.C[考虑x、y的范围.]
4.B[直接法求解，注意△ABC底边AB的中线是线段，而不是直线.]
5.D[注意所求轨迹在第四象限内.]
6.C[直接法：
原说法写成命题形式即“若点M(x，y)是曲线C上的点，则M点的坐标适合方程F(x，y)=0”，其逆否命题是“若M点的坐标不适合方程F(x，y)=0，则M点不在曲线C上”，此即说法C.
特值方法：作如图所示的曲线C，考查C与方程F(x，y)=x2-1=0的关系，显然A、B、D中的说法都不正确.]
7.16-832
8.4x+3y-10=0和4x+3y=0
解析设动点坐标为(x，y)，则|4x+3y-5|5=1，
即|4x+3y-5|=5.
∴所求轨迹方程为4x+3y-10=0和4x+3y=0.
9.8x2+8y2+2x-4y-5=0
10.解
以两个定点A，B所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图所示).
由于|AB|=2a，
则设A(-a,0)，B(a,0)，动点M(x，y).因为|MA|∶|MB|=2∶1，
所以(x+a)2+y2∶(x-a)2+y2=2∶1，
即(x+a)2+y2=2(x-a)2+y2，化简得x-5a32+y2=169a2.所以所求动点M的轨迹方程为
x-5a32+y2=169a2.
11.解设P(x，y)，M(x0，y0)，∵P为MB的中点，
∴x=x0+32y=y02，即x0=2x-3y0=2y，
又∵M在曲线x2+y2=1上，∴(2x-3)2+4y2=1.∴点P的轨迹方程为(2x-3)2+4y2=1.
12.C[曲线方程可化简为(x-2)2+(y-3)2=4 (1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y=x+b的距离等于2，解得b=1+22或b=1-22，因为是下半圆故可得b=1-22，当直线过(0,3)时，解得b=3，故1-22≤b≤3，所以C正确.]
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我们作为学生，应该为即将到来的考试做出什么样的准备呢?下面是读文网小编整理的北师大版高中数学必修2课后练习题以供大家阅读。
1.nan与(na)n的区别
(1)nan是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，nan=a;当n为大于1的偶数时，nan=|a|.
(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，(na)n=a，a∈R;当n为大于1的偶数时，(na)n=a，a≥0，由此看只要(na)n有意义，其值恒等于a，即(na)n=a.
2.有理指数幂运算的一般思路
化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质.同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程.
3.有关指数幂的几个结论
(1)a>0时，ab>0;
(2)a≠0时，a0=1;
(3)若ar=as，则r=s;
(4)a±2 +b=( ± )2(a>0，b>0);
(5)( + )( - )=a-b(a>0，b>0).
§2.2指数函数
2.2.1分数指数幂
知识梳理
1.xn=a(n>1，n∈N*)2.根式根指数被开方数3.(1)a(2)a|a|4.(1)nam
(2) (3)0没有意义5.(1)ar+s(2)ars(3)arbr
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在新的学期即将到来之前，教师们有必要为教学工作的编制工作下点功夫了!以下是由读文网小编收集整理的高一必修五数学教学计划，欢迎阅读!
一、指导思想：
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辨证唯物主义的观点。
二、基本情况分析：
1、4班共人，男生 人，女生 人;本班相对而言，数学尖子约 人，中上等生约 人，中等生约 人，中下生约 人，差生约 人。 5班共 人，男生 人，女生 人;本班相对而言，数学尖子约 人，中上等生约人，中等生约 人，中下生约 人，差生约 人。
2、4班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100’及以上的有 人，80’—99’有 人，60’—79’有 人，40’—59’有 人，40’以下有 人，其中最高分为 ，最低分为 。
5班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100’及以上的有 人，80’—99’有 人，60’—79’有 人，40’—59’有 人，40’以下有 人，其中最高分为 ，最低分为 。
3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班，整体分析的结果是：
三、教材分析：
1、教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。
2、集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一;函数是中学数学中最重要的基本概念之一;数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。
3、教材重点：几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。
4、教材难点：关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区别和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、 5、教材关键：理解概念，熟练、牢固掌握函数的图像与性质。
6、采用了由浅入深、减缓坡度、分散难点，逐步展开教材内容的做法，符合从有限到无限的认识规律，体现了从量变到质变和对立统一的辩证规律。每阶段的内容相对独立，方法比较单一，有助于掌握每一阶段内容。
7、各部分知识之间的联系较强，每一阶段的知识都是以前一阶段为基础，同时为下阶段的学习作准备。
8、全期教材重要的内容是：集合运算、不等式解法、函数的奇偶性与单调性、等差与等比数列的通项和前n项和。
四、教学要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。
2、掌握一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，并能熟练求解。
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一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。下面是读文网小编收集整理的高一数学必修1幂函数以供大家学习。
高一数学必修1幂函数
以上就是小编分享的高一数学必修1幂函数全部内容，相信这些对你会有用的。
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高一数学都有哪些内容呢？高一数学必修1想要知道哪些内容不妨先了解目录。下面是读文网小编收集整理的高一数学必修1目录以供大家学习。
上课认真听讲，课后多练习。 数学： 课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目(不包括老师的作业)。
数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此。良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业。听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。
总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。 到了高中，数学跟初中数学是有很多的不同，对知识的理解能力要求高了，对数学思维的要求也高了，凭以前的方法是不行了。 高中数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主，抓住课本典型例题理解透了掌握透了才是王道，千万别只顾着看参考书了，那是本末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通，问问题、请教学习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。 总之，是个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自己的方法。
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